kümeler

[ecel]

1.

Şekildeki gibi A, B, C kümeleri veriliyor. Taranmış bölge hangi cümleyi gösterir?

A) (AB)C B) (A-B)C C) A(B-C)
D) (AB)C E) A(BC)



2. Bir A cümlesinin 3 ten az elemanlı alt cümlelerinin sayısının 29 olması için, A kaç elemanlı olmalıdır?

A) 10 B) 8 C) 7 D) 12 E) 15


3.
ve olduğuna göre (AB) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A)
B)
C)
D)
E)



4. 34 kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca hem İngilizce hem Fransızca bilen yada hiçbirini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grup da İngilizce bilmeyenlerin sayısı 12 dir. İngilizce veya Fransızca’dan en çok birisini bilenlerin sayısı 26 ve Fransızca bilmeyenlerin sayısı 21 olduğuna göre hiç birini bilmeyenlerin sayısı kaçtır?

A) 11 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4




5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı AB cümlesinin elemanı değil-dir.  dışında AB nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, AB cümlesinin alt cüm-leleri sayısı kaçtır?

A) 1128 B) 1256 C) 512 D) 1024 E) 2048



6. 16 kişilik bir sınıfta Fransızca bilenler kümesi F, Almanca bilenler kümesi A dir. s(F)=8, , olduğuna göre, bu sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişidir? (s(X), X kümesinin eleman sayısını. , X kümesinin tümleyenini göstermektedir.)

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7



7. A ve B herhangi iki kümedir. A  B , A  B ve A-B kümelerinin tüm alt kümeleri sayıları sıra ile 128, 1, 8 olduğuna göre B-A kümesinin eleman sayısı nedir?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3



8. Bir kentte yapılan bir sayımda ailelerin % 70 inde televizyon, % 75 inde çamaşır makinesi bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem televizyon hem de çamaşır makinesi bulunabilir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50



9.


A) 87 B) 75 C) 63 D) 52 E) 47


10. A ve B iki kümedir.
S(A)=2S(B) , S(A-B)=10
ve AB kümesinin alt kümeleri sayısı 16 olduğuna göre AB kümesin eleman sayısı kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 17 D) 21 E) 34



11. (Bu soru ÖSYM tarafından iptal edildi.)
10 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerden oluşturulabilecek ikişerli grupların sayısı, bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısına eşittir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6



12. Bir sınıfta, hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 7, voleybol veya basketbolden en az birini oynayanların sayısı 16 dır. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanlardan 5 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişidir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14



13. Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az birini yapan sporculardan oluşan 60 kişilik bir sporcu kafilesinde;
I. Her üç sporu da yapanların sayısı 6,
II. Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece basketbol oynayanların sayıları birbirine eşit
III. Bu sporculardan herhangi ikisini yapanların yani
voleybol ve futbol
futbol ve basketbol
voleybol ve basketbol
oynayanların sayıları eşittir.
Buna göre voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30



14. A={1, 2, 3}
AB={1, 2, 3, 4, 5}
A-B={1, 3}
olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {5} B) {4, 5} C) {3, 4, 5}
D) {3, 4} E) {1, 3, 5}



15. Futbol, voleybol ve basketbol oynayanlardan oluşan bir sporcu kafilesinde, üç oyunu da oynayanlar 5, futbol ve voleybol oynayanlar 9, voleybol ve basketbol oynayanlar 8, futbol ve basketbol oynayanlar 6 kişidir. Futbol oynayanlar 23, voleybol oynayanlar 21, basketbol oynayanlar 15 kişi olduğuna göre kafilece kaç sporcu vardır?

A) 64 B) 59 C) 53 D) 41 E) 39



16. A ile B kümeleri için
A  B B  A
s(AB)=8
s(AB)=2
olduğuna göre, A kümesinde en çok kaç eleman olabilir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4



17. Bir sınıfta öğrencilerden 35 i İngilizce, 33 ü Almanca kursuna gidiyor. Bunlardan 15 i her iki kursa da gittiğine göre, bu sınıfta bu kurslara katılan öğrencilerin tümü kaç kişidir? Bunlardan 15 i her iki kursa da gittiğine göre, bu sınıfta bu kurslara katılan öğrencilerin tümü kaç kişidir?

A) 50 B) 53 C) 68 D) 76 E) 83



18. En az birer elamanı bulunan farklı A ve B kümeleri
(A-B)  B=A
eşitliğini gerçekliyorsa bu kümeler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) B  A B) A  B C) A  B=
D) A  B=B E) (A  B)=B



19. s(A\B)=9 , s(B\A)=7 ve AB nin alt-küme sayısı 64 olduğuna göre, s(AB) kaç-tır?

A) 16 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28



20. A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler}
B={Sınıftaki sarışın öğrenciler}
C={Sınıftaki erkek öğrenciler}
D={Sınıftaki kız öğrenciler}
olduğuna göre, CA-(BD) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü erkek öğrenciler}
B) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın erkek öğrenciler}
C) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın kız öğrenciler}
D) {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler}
E) {Sınıftaki sarışın kız öğrenciler}



21. M ve N kümeleri
M={a, b, {1,2}, }
N={a, 1, 2, {}}
olduğuna göre, M-N fark kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6



22. A={x 1x1200, x=4n, nN}
B={y 8<y<900, y=6k, kN}
olduğuna göre, AB nin eleman sayısı kaçtır?

A) 64 B) 66 C) 68 D) 70 E) 74



23. A, B herhangi iki küme ve AB, A-B,
B-A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 512, 32 ve 4 olduğuna göre, AB kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2



24. E evrensel küme olmak üzere,
s(E)=9
s(AB)=3
s(AB)=6
s(B)=4
olduğuna göre, A kümesinin tümleyeni olan A kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4



25. s(A)=8, s(B-A)=3 olduğuna göre, AB kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 8 D) 11 E) 14


26. A, B, C kümeleri için,
AB={a, b}
C={0, 1, 2, 3}
olduğuna göre, (A x C)  (B x C) kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D)12 E) 16



27. 18 kişilik bir gruptaki öğrenciler İngilizce ve Fransızca dilinden en az birini bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin 3 katıdır. Buna göre, sadece Fransızca bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



28. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere,
s(E)=12, s(A\B)=4, s(A'B')=3
olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7



29. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için
3.s(A-B)=4.s(AB)=5.s(B-A)
olduğuna göre, AB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

A) 12 B) 27 C) 35 D) 47 E) 60


30.

Yukarıdaki şemada taralı küme aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) KLM B) (KL)\M C) (ML)\K
D) (KM)\(KLM) E) (L(KM))\(KL M)


31. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 40 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı; Fransızca bilenlerin sayısının 2 katı, her iki dili bilenlerin sayısının ise 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 32



32. Pozitif tamsayılardan oluşan
A={xx<100, x=2n, nZ+}
B={xx<151, x =3n, nZ+}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, AB kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 49 B) 65 C) 74 D) 83 E) 99



33. Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı dir. Erkeklerin %20 si futbol oynadığına göre, futbol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın % kaçıdır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

34. Kesişimleri boş küme olmayan M ve N kümeleri için,
s(N)=4s(M)
s(N\M)=5s(M\N)
olduğuna göre, N kümesi en az kaç elemanlıdır?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24





1-C 1973 ÜSS 2-C 1975 ÜSS 3-E 1977 ÜSS 4-B 1979 ÜSS 5-C 1980 ÜSS
6-C 1981 ÖYS 7-D 1982 ÖYS 8-D 1983 ÖSS 9-C 1983 ÖSS 10-C 1983 ÖYS
11-İpt 1983 ÖYS 12-E 1984 ÖYS 13-C 1986 ÖYS 14-C 1987 ÖYS 15-D 1988 ÖYS
16-B 1988 ÖYS 17-B 1989 ÖSS 18-A 1989 ÖYS 19-B 1990 ÖYS 20-A 1991 ÖSS
21-B 1991 ÖYS 22-E 1992 ÖSS 23-E 1993 ÖYS 24-E 1994 ÖYS 25-D 1996 ÖSS
26-B 1997 ÖSS 27-C 1997 ÖYS 28-C 1998 ÖSS 29-D 1999ÖSS1 30-E 1999ÖSS2
31-E 2000 ÖSS 32-D 2001 ÖSS 33-E 2002 ÖSS 34-B 2003 ÖSS