BASİT EŞİTSİZLİKLER

ecel Perş. Kas. 29, 2007 6:39 pm

[center]POZİTİF VE NEGATİFLİK

1. a<b, c<0 ise, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 2a<a+b B) a+b<2b C) ac<bc
D) a+c<b+c E)

2. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a>0 B) c<0 C) a+c=0
D) a0 E) c>0

3. Kural: “a ve b birer gerçel sayı olmak üzere a-b farklı pozitif ise, a sayısı b sayısından büyüktür.” Aşağıdakilerden hangisi bu kuralı örneklendirmektedir?

A) 4-(-1)=5 olduğundan 5>4 tür.
B) 3+1=4 olduğunda 3>1 dir.
C) 3-(-1)=4 olduğunda 3>-1 dir.
D) 3+1=4 olduğunda 4>3 dir.
E) 3-1=2 olduğunda 3>2 dir.

4. a pozitif bir sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangi negatiftir?

A) a-2 B) –(-a)3 C) –a-3 D) a-1 E) (-a)2

5. c>0,
b.a>0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a+b>0 B) b>0 C) b>a
D) a>c E) c>b

EŞİTSİZLİK ve SIRALAMA

6. Bir satıcı, a liraya aldığı bir malı karla 200 liraya, b liraya aldığı ikinci bir malı da zararla yine 200 liraya satıyor. a ve b fiyatlarıyla ilgili aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?

A) b<a<200 B) a<b<200 C) a<200<b
D) b<200<a E) 200<b<a

7.

Yandaki şekli oluşturan dörtgenlerden her birinin içinde bir sayı bulunmaktadır. Yatay sıradaki dörtgenlerde bulunan sayıların en büyüğü x, dikey sıradaki dörtgenlerde bulunan sayıların en küçüğü ise y dir. Hem yatay, hem dikey sıradaki dörtgenlerde, x ve y den farklı bir a sayısı vardır. Buna göre, a, x, y sayıları için aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?

A) x>a>y B) x>y>a C) a>x>y
D) a>y>z E) y>a>x

8. 0<a1 ise, ab=1 ifadesinde a artan değerler alırken b nasıl değişir?

A) Sabit kalır.
B) Azalarak 1 olur.
C) Artarak 1 olur.
D) Pozitif olarak artar.
E) 1 den sıfıra doğru azalır.

9. 0x2 ve 2y3 olduğuna göre, 3x-2y ifadesinin en büyük değeri nedir?

A) –6 B) –4 C) 0 D) 1 E) 2

10. Üretilen bir malın maliyeti x ve satış fiyatı y dir. Bu malın satış fiyatının hesaplanması için:
I. y=2x-150
II. y=x+100
biçiminde iki bağıntı önerilmiştir. Üretilen malın tümü satılabildiğine ve satış fiyatının hesaplanmasında I. bağıntıyı kullanmak daha karlı olduğuna göre, x maliyeti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x>25 B) x>50 C) x>75
D) x>125 E) x>250

11. Bir tüccar, x kg lık mal satışından y lira kar sağlamaktadır. x ile y arsında, y=2x-7 biçiminde bir bağıntı vardır. y nin negatif değerleri zararı gösterdiğine göre tüccarın, satıştan kar edebilmesi için (tamsayı ile ifa de edilen) en az kaç kg lık satış yapması gerekir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

12. Sıfırdan farklı a ve b sayıları için a<b dir. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi bu koşullara uyan tüm gerçel sayılar için doğrudur.

A) ab<b2 B) a2<ab C) a2<b2
D) b2<a2 E)

13. Bir üretici x liraya ürettiği bir malı y liraya satmaktadır. x ile y arasında,
y=6x-1230
bağıntısı bulunmaktadır. x in bir tamsayı olduğu bilindiğine göre, üreticinin kâra geçmesi için malın maliyeti en az kaç lira olmalıdır?

A) 205 B) 206 C) 245 D) 247 E) 250

14. a, b, c, d bir okulun sırasıyla 1, 2, 3 ve 4. sınıflardaki öğrenci sayısını göstermektedir. Bu sayılar arasında,
4b=104
b+4=a
a+b+c+d=104
d23
c<26
bağıntıları bulunduğuna göre, 3. sınıftaki öğrenci sayısı nedir?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

15.
ise
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) y < x < z B) x<y < z C) y < z<x
D) x <z< y E) z<x<y

16. (Bu soru ÖSYM tarafından iptal edilmiştir?)
a, b, c gerçel sayılar ve ise, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a>b ve a>c B) a>b veya b>c
C) a> c veya b>c D) c>a ve c>b
E) c >a veya c> b

17. x+2y-12=0 ve 1<y<4 ise, x için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 4<x<10 B) 10<x<14 D) 12<x<14 D) 1<x<8 E) 0<x<4

18. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
0<c<a<4,
olduğuna göre, b kaç değişik değer alabilir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

19. a2<a
ab>b
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 0<b<1 B) 1<b<2 C) b=0
D) b>2 E) b<0

20. a>b>c ve
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) c=1 B) c=2 C) c>2 D) 0<c<1 E) 1<c<2

21. a>b>2 ve , ,
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x>y>z B) x>z>y C) y>z>x
D) y>x>z E) z>x>y

22. a<|a|<a2
eşitsizliğinin daima sağlanabilmesi için a hangi aralıkta bulunmalıdır?

A) (-, -1) B) (-12, 5) C) (-1, 0) D) (O, 1) E) (-2, -)

23. a, b gerçel sayılar ve a2<a b>1
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) ab<0 B) ab>1 C) ab<1
D) ab>b E) ab>a

24. a ve b gerçel sayılar
a2<a
ab<-1
olduğuna göre b için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) -<b<-1 B) -<b<0 C) –1<b<
D) 0<b< E) 1<b<

25. Bir köyden kasabaya iki ayrı yoldan gidilmektedir.
1. yol 3a km,
2. yol (a+ Cool

km
dir. İkinci yol daha kısa olduğuna göre a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 1>a B) 4>a>3 C) 3>a>2
D) 2>a>1 E) a>4

26. 0x5 olmak üzere, x3-3x2 farkı en çok kaçtır?

A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 125

27. x, y pozitif tam sayılar ve y<6

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

28. eşitliğini sağlayan p doğal sayının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

29. a, b, c birer pozitif sayı ve

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) c<b B) b<c C) a<b
D) b<a E) a<c

30. x = (23)4

z = (212)3
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) z<x<y B) z<y<x C) y<x<z
D) x<y<z E) x<z<y

31. -3<a5
3a-2b=1
olduğuna göre, b için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 5<b8 B) 5<b7 C) –8<b-5
D) -7<b 5 E) -5<b7

32. 0<a<1 ve b>0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) a.b<0 B) a.b>1 C) a.b<b
D) a.b>b E) a.b<a

33. a<0<b olmak üzere,

gerçel sayısı veriliyor. Buna göre, k sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) B) C) –1 D) E)

1-C 1981 ÖSS 2-D 1981 ÖSS 3-C 1982 ÖSS 4-C 1987 ÖSS 5-E 2000 ÖSS
6-C 1981 ÖSS 7-A 1981 ÖSS 8-B 1981 ÖSS 9-E 1982 ÖSS 10-E 1981 ÖSS
11-B 1981 ÖSS 12-E 1982 ÖSS 13-D 1982 ÖSS 14-E 1982 ÖSS 15-A 1983 ÖSS
16-İpt 1983 ÖSS 17-A 1983 ÖSS 18-A 1984 ÖSS 19-E 1985 ÖSS 20-C 1985 ÖSS
21-D 1987 ÖSS 22-A 1987 ÖYS 23-E 1988 ÖSS 24-A 1989 ÖSS 25-E 1989 ÖSS
26-B 1990 ÖSS 27-E 1994 ÖYS 28-C 1995 ÖSS 29-B 1996 ÖYS 30-E 1996 ÖYS
31-E 1998 ÖSS 32-C 1999ÖSS1 33-A 200 ÖSS