PERMÜTASYON

[ecel]

PERMÜTASYON

1. 5 farklı kitap bir raf üzerinde yan yana kaç türlü sıralanabilir?

A) 120 B) 90 C) 60 D) 30 E) 25



2. 0, 2, 3, 4 rakamları ile dört basamaklı kaç tane sayı yazılabilir?

A) 24 B) 18 C) 12 D) 6 E) 4



3. {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5} kümesinin elemanlarından 5'in tam katı olan üç rakamlı ve rakamları tekrarsız, farklı kaç sayı yazılabilir?

A) 36 B) 40 C) 56 D) 60 E) 120



4. Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boştur. 8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla, otele kaç değişik biçimde yerleştirilebilir? (Odalarda yatak sıralaması değişik yerleştirme sayılmayacaktır.)

A) 560 B) 120 C) 180 D) 210 E) 420



5. n ve r tabi sayılar olmak üzere dir. Buna göre, 2p(n,2)+50=p(2n,2) nin çözüm cümlesi nedir?

A) {25} B) {5} C) {4} D) {1} e) 



6. 6 kişinin katıldığı bir sınav, başarı yönünden kaç farklı biçimde sonuçlanabilir?

A) 31 B) 32 C) 60 D) 64 E) 128




7. 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı olan, üç basamaklı ve 780 den küçük kaç değişik sayı yazılabilir?

A) 46 B) 42 C) 36 D) 30 E) 24



8.

16 küçük kareden oluşan I. şeklin her satır ve her sütununda bir ve yalnız bir küçük kare karalanarak II. şekildeki gibi desenler elde edilmektedir. Bu kurala göre, en çok kaç farklı desen elde edilebilir?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36


9.

Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. A dan hareket edip, C ye uğrayarak B noktasına en kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir?

A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9



KOMBİNASYON

10. Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir?

A) 30 B) 15 C) 10 D) 6 E) 3

11. 10. kişilik voleybol oyuncusundan kaç türlü 6 kişilik voleybol takımı yapılabilir?

A) 60 B) 120 C) 180 D) 210 E) 420



12. Bir lokantada 8 türlü yemek vardır. 3 türlü yemek, yemek isteyen bir kimse kaç türlü seçim yapabilir?

A) 16 B) 26 C) 36 D) 46 E) 56



13. n sayıda elemanın 4 lü ve 5 li kombinezonları ise n kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4



14. Bir düzlem üzerinde bulunan 10 doğrudan 3’ü bir A noktasından, geri kalanlardan 4'ü de A dan farklı bir B noktasından geçmektedir. Birbirlerine paralel olmayan doğruların A ve B ile birlikte kaç kesişme noktası vardır?

A) 36 B) 38 C) 43 D) 45 E) 47



15. M, N, P, Q, R gibi beş değişik seçmeli dersten M ve N dersleri aynı saatte verilmektedir. Bu beş dersten ikisini seçmek isteyen bir öğrencinin bu durumda kaç seçeneği vardır?

A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12



16. 10 sporcudan beş kişilik bir takım oluşturulacaktır. Bu sporculardan takıma girecek iki kişi belli olduğuna göre, takım kaç değişik biçimde oluşturulabilir?

A) 336 B) 112 C) 56 D) 48 E) 36



17. 11 kişilik bir kafileden 5 kişi İzmir’e, 6 kişi Ankara’ya gidecektir. Bu iki grup kaç değişik biçimde oluşturulabilir?

A) 490 B) 484 C) 480 D) 462 E) 458
18. n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının (kombinezonlarının) sayısı C(n,r) ile gösterildiğine göre,
C(0,0)+C(6,3)=3C(m,m-1)
Eşitliğinde m kaç olmalıdır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8



19. n elemanlı bir kümenin r-li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n,r) ile gösterildiğine göre,
C(n,2)+C(n,3)=4C(n,1)
eşitliğinde n kaç olmalıdır?

A) 3 C) 4 C) 5 D) 6 E) 7



20. A={a,b,c,d,e} kümesinin, 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a elemanı bulunur?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


21. A={a,c,d}
B={a,b,c,d,e,f,g}
olduğuna göre, B nin alt kümelerinin kaç tanesi A kümesini kapsar?

A) 16 B) 32 C) 48 D) 96 E) 112



22. 8 kişilik bir gruptan 5 kişilik kaç değişik takım kurulabilir?

A) 336 B) 224 C) 168 C) 112 E) 56



23. A, B, Cd1 D, E, F, G, Hd2

Yukarıdaki şekilde d1 //d2 olduğuna göre, köşeleri bu 8 noktadan (A, B, C, D, E, F, G, H) herhangi üçü olan kaç üçgen çizilebilir?

A) 45 B) 48 C) 52 D) 56 E) 72


24. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 16 E) 8
25. A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur; ama 4 bulunmaz?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 50 E) 70



26. Yükseköğretim için A ve B ülkelerine gönderilmek üzere 5 öğrenci seçilmiştir. Her iki ülkeye en az birer öğrenci gideceğine göre, bu 5 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderilebilir?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40


BİNOM AÇILIMI


27. açılımında sabit terim aşağıdakilerden hangisidir?

A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 200



28. x0 bir reel sayı ve n, birden büyük bir doğal sayı olduğuna göre, nin açılımındaki sabit sayının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) C(2n,n) B) C(2n,l) C) C(n,1)
D) E)



29. (3x4 -5x3 +2x-1)(5x3 +7x2 -8x+6) çarpımı yapıldığında x5 in katsayısı kaç olur?

A) 35 B) 32 C) 24 D) -32 E) -59

30. x4+ax3+bx2+cx+d=(x-k)4 olduğuna göre k nın a cinsinden değeri nedir?

A) –4a B) C) D) E) 4a



31. (x+2y)8=x8+ ... +16ax3y5+ ...
eşitliğinde a hangi sayıyı göstermektedir?

A) 248 B) 200 C) 148 D) 112 E) 96



32. nin açılımında x8 li terimin katsayısı kaçtır?

A) 84 B) 48 C) 28 D) –48 E) -84



33. ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22



34. (x2-2y2)n açılımında x4y4 lü terimin katsayısı kaçtır?

A) –48 B) –24 C) 12 D) 24 D) 48



35. (3x+2y)23 ün açılımında baştan 11. terimin katsayısı kaçtır?

A) 210.313.C(23,10) B) 211.312.C(23,11)
C) 211.312.C(23,12) D) 211.312.C(23,12)
E) 213.311.C(23,11)




1-A 1971 ÜSS 2-B 1973 ÜSS 3-A 1978 ÜSS 4-E 1979 ÜSS 5-B 1979 ÜSS
6-D 1984 ÖYS 7-D 1999 ÖSS1 8-C 2000 ÖSS 9-A 2001 ÖSS 10-B 1970 ÜSS
11-D 1972 ÜSS 12-E 1973 ÜSS 13-A 1977 ÜSS 14-B 1980 ÜSS 15-C 1982 ÖYS
16-C 1985 ÖYS 17-D 1988 ÖYS 18-D 1989 ÖSS 19-C 1991 ÖYS 20-C 1993 ÖSS
21-A 1994 ÖYS 22-E 1995 ÖYS 23-A 1996 ÖSS 24-D 1996 ÖYS 25-C 2002 ÖSS
26-D 2003 ÖSS 27-C 1972 ÜSS 28-A 1974 ÜSS 29-E 1983 ÖSS 30-B 1985 ÖYS
31-D 1988 ÖYS 32-E 1990 ÖYS 33-A 1996 ÖYS 34-D 1997 ÖYS 35-A 1998 ÖYS